EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

▪ $f(2004)$

Έστω συνάρτηση $f$, που ικανοποιεί την ισότητα
$f(x)+2f\left(\frac{x+\frac{2001}{2}}{x-1}\right) = 4014-x$.
Να βρεθεί η τιμή $f(2004)$.
Costa Rica Final Round 2006
Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

1 σχόλιο:

  1. Θέτουμε x=2004 και παιρνουμε την πρωτη μας εξίσωση. Μετα, θέτουμε x=(3/2) και παιρνουμε ακόμα μία εξίσωση. Καταλήγουμε σε ένα γραμμικο σύστημα εξισώσεων με 2 αγνώστους, τους f(2004) και f(3/2). Λυνουμε και παιρνουμε, αν θυμαμαι καλα, f(2004)=5005

    ΑπάντησηΔιαγραφή