Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς είναι τέλειο τετράγωνο;
α) $4^45^56^6$ β) $4^45^66^5$ γ) $4^55^46^6$ δ) $4^65^46^5$ ε) $4^65^56^4$
USA AMC 10 2002
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Τράπεζα Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων
1 σχόλιο:
α)ρίζα(4^4*5^5*6^6)=4^2*5^2*6^3*(ρίζα5), ΟΧΙ
ΑπάντησηΔιαγραφήβ)ρίζα(4^4*5^6*6^5)=4^2*5^3*6^2*(ρίζα6), ΟΧΙ
γ)ρίζα(4^5*5^4*6^6)=2*4^2*5^2*6^3, ΝΑΙ ΕΙΝΑΙ
δ)ρίζα(4^6*5^4*6^5)=4^3*5^2*+^2*(ρίζα6), ΟΧΙ
ε)ρίζα(4^6*5^5*6^4)=4^3*5^2*6^2*(ρίζα5), ΟΧΙ
Άρα μόνο το (γ) είναι τέλειο τετράγωνο.