1. Από το ένα από τα σημεία τομής δυο κύκλων κέντρων $\displaystyle{K}$ και $\displaystyle{ \Lambda}$ να αχθεί τέμνουσα τους, που να έχει το σημείο αυτό ως μέσον.
2. Στο τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ φέρνουμε την διάμεσο $\displaystyle{A\Delta}$ και τις διχοτόμους $\displaystyle{\Delta E}$ και $\displaystyle{\Delta Z}$ των γωνιών $\displaystyle{\widehat{A\Delta B}}$ και $\displaystyle{\widehat{A\Delta \Gamma}}$ αντίστοιχα, οι οποίες τέμνουν τις πλευρές $\displaystyle{ AB}$ και $\displaystyle{A\Gamma}$ αντίστοιχα στα σημεία $\displaystyle{E}$ και $\displaystyle{Z}$.
Να αποδειχθεί οτι η $\displaystyle{EZ}$ είναι παράλληλη προς την $\displaystyle{B\Gamma}$.
Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του σημείου $\displaystyle{M}$.
4. Πάνω στην πλευρά $\displaystyle{B\Gamma}$ τριγώνου $\displaystyle{AB\Gamma}$ να βρεθεί σημείο $\displaystyle{M}$, τέτοιο ώστε η διαφορά των αποστάσεων του από τις δυο άλλες πλευρές να ισούται με το μήκος $\displaystyle{\mu}$ δοθέντος ευθυγράμμου τμήματος.
5. Να κατασκευαστεί κυρτό τετράπλευρο $\displaystyle{AB\Gamma\Delta}$ με γνωστές τις διαγωνίους του $\displaystyle{A\Gamma=\alpha}$ και $\displaystyle{B\Delta=\beta}$, την γωνία τους $\displaystyle{\omega}$ και δυο απέναντι γωνίες, έστω τις
$\displaystyle{\widehat{AB\Gamma}=\phi, \widehat{A\Delta\Gamma}=\theta}$.
Πηγή: mathematica
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου