Έστω $a,b,c,d$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Nα αποδειχθεί ότι
$\frac{(a-b)(a-c)}{a+b+c}+\frac{(b-c)(b-d)}{b+c+d}+$
$+\frac{(c-d)(c-a)}{c+d+a}+\frac{(d-a)(d-b)}{d+a+b}\geq0$.
49th International Mathematical Olympiad 2008 (shortlist)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com 
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου