▪ Ανισότητες - 308η

Έστω $a, b, c$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$a+b+c=1.$

Να αποδειχθεί ότι

\[ a(b-c)^4+b(c-a)^4+c(a-b)^4 \le \frac{1}{12}.\]

P. Tan, D. Lam

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com