▪ m+n=?

Έστω $x,y,z$ πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

\[x=\sqrt{y^2-\frac{1}{16}}+\sqrt{z^2-\frac{1}{16}}\]

\[y=\sqrt{z^2-\frac{1}{16}}+\sqrt{x^2-\frac{1}{16}}\]

\[z=\sqrt{x^2-\frac{1}{16}}+\sqrt{y^2-\frac{1}{16}}\]

και

$x+y+z=\frac{m}{\sqrt{n}}$

όπου $m,n$ θετικοί ακέραιοι και $n$ δεν διαιρείται από το τετράγωνο κανενός πρώτου αριθμού. Να βρεθεί το άθροισμα $m+n$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com