Θεωρούμε κύκλο κέντρου $O$ και $P$ σημείο εξωτερικά αυτού. Έστω $RA$ και $PB$ τα εφαπτόμενα τμήματα και $Q$ το σημείο τομής των $PO$ και $AB$. Αν $CD$ είναι μία τυχαία χορδή του κύκλου που διέρχεται από το σημείο $Q$, να αποδειχθεί ότι τα τρίγωνα $PAB$ και $PCD$ έχουν το ίδιο έγκεντρο.
China Western Mathematical Olympiad 2001
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου