631) Έστω κυρτό εξάγωνο $ABCDEF$, με $\angle{A}=\angle{D}$ και $\angle{B}=\angle{E}$.Αν $K$ και $L$ είναι τα μέσα των πλευρών $AB$ και $DE$ αντίστοιχα, να αποδειχθεί ότι
$(FAK)+(KCB)+(CFL)$ = $\frac{1}{2}(ABCDEF)$
αν και μόνο αν
$\frac{BC}{CD}=\frac{EF}{FA}$.
632) Έστω κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ με $AB\parallel{CD}$. Αν $P$ και $Q$ είναι τα μέσα των $AC$ και $BD$ αντίστοιχα, να αποδειχθεί ότι, αν $\angle{ABP}=\angle{CBD}$, τότε $\angle{BCQ}=\angle{ACD}$.
Pan African Mathematical Olympiad 2013
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com 
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου