Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ πλευράς $2$. Θεωρούμε το ισόπλευρο τρίγωνο $PQR$ πλευράς $1$, τέτοιο ώστε το σημείο $P$ να ανήκει στην πλευρά $AB$, το σημείο $Q$ να ανήκει στην πλευρά $AC$, και το σημείο $R$ να ανήκει στο εσωτερικό του τριγώνου $ABC$ ή επί της περιμέτρου. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των κέντρων βάρους των τριγώνων $PQR$.
Austria Federal Competition (Advanced) 2012
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Ο γεωμετρικός τόπος είναι ένα τμήμα του ύψους AD του τριγώνου ABC.
ΑπάντησηΔιαγραφή