Τραπεζικό σύστημα

Οι κύκλοι $(A,B,S)$ και $(D,C,S)$ τέμνονται και στο σημείο $T$. 

1) Δείξτε ότι το $T$ είναι σημείο της $AD$. 

2) Δείξτε ότι το τμήμα $ST$ έχει σταθερή κλίση. 

3) Για ποια θέση του $S$, το $T$ συμπίπτει με το $A$?

Πηγή: mathematica (KARKAR)