▪ $r_{max}$

Έστω $Α$ η περιοχή που περικλείεται μεταξύ των γραφικών παραστάσεων των παραβολών 

$y = 1 − x^2$ και $y = x^2 − 1$. 

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του $r$, έτσι ώστε ο κύκλος με κέντρο $Ο$ και ακτίνα $r$, να ανήκει στην περιοχή $Α$.