Κατά την άποψή μου, το λάθος βρίσκεται στην εξίσωση του sqrt(-1/1) με i/1 και του sqrt(1/-1) με 1/ι. Δηλαδή από την 4η στην 5η εξίσωση.
Η ισότητα του γινομένου ή του πηλίκου των τετραγωνικών ριζών δύο αριθμών με τις τετραγωνικές ρίζες των γινομένων ή των πηλίκων τους αντιστοίχως, ισχύει αυστηρά και μόνο για πραγματικούς και μη αρνητικούς αριθμούς κάτω από τις ρίζες.
5 σχόλια:
Σωκράτη στο τίτλο να τεθεί ένα ερωτηματικό.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο λάθος βρίσκεται στην τελευταία εξίσωση. Η προτελευταία αναλύεται ως εξής:
ΑπάντησηΔιαγραφήi^2=1 --> (-1)*(-1)=1 --> 1=1 και όχι -1=1
Aσφαλώς το λάθος είναι ότι ενώ όντως η ρίζα του -1/1 κάνει i ,η ρίζα του 1/-1 δεν κάνει i. H 5η εξίσωση είναι λάθος.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟρθή επανάληψη:
ΔιαγραφήTo λάθος βρίσκεται στην 5η εξίσωση.
Η ρίζα του 1/(-1) κάνει i ,και όχι 1/i
Κατά την άποψή μου, το λάθος βρίσκεται στην εξίσωση του sqrt(-1/1) με i/1 και του sqrt(1/-1) με 1/ι. Δηλαδή από την 4η στην 5η εξίσωση.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ ισότητα του γινομένου ή του πηλίκου των τετραγωνικών ριζών δύο αριθμών με τις τετραγωνικές ρίζες των γινομένων ή των πηλίκων τους αντιστοίχως, ισχύει αυστηρά και μόνο για πραγματικούς και μη αρνητικούς αριθμούς κάτω από τις ρίζες.