Συναρτήσεις που τέμνουν τις οριζόντιες ασύμπτωτες τους

Μπορεί η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης να τέμνει την οριζόντια ασύμπτωτη της; Η απάντηση είναι, ναι μπορεί. Μερικά παραδείγματα: 

\[f(x)=\frac{x}{x^2+1}\]

\[f(x)=\frac{4x+1}{x^2-2}\]

\[f(x)=\frac{sinx}{x}\]

\[f(x)=-e^{-2x}+e^{-x}\]