Λόγο στο λόγο

Σημείο $S$ βρίσκεται στην πλευρά $DC$, τετραγώνου $ABCD$. Ημικύκλιο με διάμετρο $AS$,τέμνει τη διαγώνιο $BD$ στο σημείο $T$. 

Αν $\displaystyle \frac{DT}{DB}=\frac{4}{5}$, υπολογίστε το λόγο $\displaystyle \frac{DS}{DC}$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)