Μαθηματικά Γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 1ο) - Άσκηση 5η

ΘΕΜΑ Δ

 Δίνεται η συνάρτηση

  .

 α) Να υπολογίσετε τις και .

 β) Να δείξετε ότι

  .

 γ) Να δείξετε ότι η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης
 της f, στο σημείο της είναι η ευθεία

  .

 δ) Να βρείτε την τιμή του , για την οποία η τεταγμένη
 του σημείου τομής της εφαπτομένης του (γ) ερωτήματος,
 με τον άξονα είναι μέγιστη.

Πηγή: study4exams