Japan Integral (2)

Έστω $a,b$ θετικοί αριθμοί. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

\[ \int_0^1\frac{\ln\frac{(x+a)^{x+a}}{(x+b)^{x+b}}}{(x+a)(x+b)\ln (x+a)\ln (x+b)}\ dx. \]

Japan Today's Calculation Of Integral 2013