Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 4ο) - Άσκηση 7η

ΘΕΜΑ Δ

 Δίνεται η συνάρτηση , με

  .

 1) Να μελετήσετε την ως προς τη μονοτονία και
 τα ακρότατα.

 2) Να βρείτε το σύνολο τιμών της .

 3) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση:

 

 έχει μοναδική λύση για κάθε .

 4) Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση αντιστρέφεται και να 

 υπολογίσετε το ολοκλήρωμα:

  .

Πηγή: study4exams.gr