$ax + by=?$

Αν για τους πραγματικούς αριθμούς $a, b, x$ και $y$ ισχύουν 

$a + b = 23$,

$ax + by = 79$,

$ax² + by² = 217$,

$ax³ + by³ = 691$.

να υπολογισθεί η τιμή της παράστασης $ax + by$.

Yugoslav Mathematical Olympiad 2001, Problem 1