Θεωρία γράφων

Η θεωρία γράφων, η οποία μελετά τους γράφους και τα δίκτυα, συχνά θεωρείται μέρος της συνδυαστικής, αλλά έχει αναπτυχθεί αρκετά και ξεχωριστά, με δικό της είδος προβλημάτων, ώστε να θεωρείται ξεχωριστό αντικείμενο. 

Η θεωρία γράφων έχει στενή σχέση με τη θεωρία ομάδων. Αυτός ο γράφος ενός κομμένου τετραέδρου έχει σχέση με την αντιμεταθετική ομάδα A4.

Οι γράφοι αποτελούν ένα από τα σημαντικότερα αντικείμενα προς μελέτη στα διακριτά μαθηματικά γιατί είναι από τα πιο κοινά μοντέλα φυσικών και τεχνητών δομών. Μπορούν να μοντελοποιήσουν αρκετούς τύπους σχέσεων και δυναμικών διεργασιών σε φυσικά, βιολογικά και κοινωνικά συστήματα.

Στην επιστήμη υπολογιστών, αναπαριστούν τα δίκτυα επικοινωνιών, την οργάνωση των δεδομένων, τις υπολογιστικές συσκευές, τη ροή των υπολογισμών κ.α. Στα μαθηματικά χρησιμοποιούνται στη γεωμετρία και σε συγκεκριμένες περιοχές της τοπολογίας, π.χ. στη θεωρία κόμβων. Η αλγεβρική θεωρία γράφων έχει στενές σχέσεις με τη θεωρία ομάδων. Υπάρχουν επίσης συνεχείς γράφοι, αλλά συνήθως το μεγαλύτερο μέρος της έρευνας στη θεωρία γράφων συμβαίνει στο πεδίο των διακριτών μαθηματικών.

Πηγή