Οι ορειβάτες
Τέσσερις ορειβάτες βρίσκονται στην άκρη μιας μεγάλης γέφυρας και θέλουν να περάσουν απέναντι, είναι όμως νύχτα και ο φακός που διαθέτουν έχει ακόμα 60 λεπτά διάρκεια πριν τελειώσει η μπαταρία. Εκτός αυτού η γέφυρα αντέχει μόνο δυο άτομα και συνεπώς δεν μπορούν να περάσουν όλοι μαζί. Οι ορειβάτες είναι διαφόρων ηλικιών και φυσικής κατάστασης και ο καθένας κάνει διαφορετικό χρόνο για να περάσει απέναντι. Ο πρώτος κάνει 5 λεπτά, ο δεύτερος 10 λεπτά, ο τρίτος 20 λεπτά και ο τέταρτος 25 λεπτά.
Όπως κατά λαβαίνετε όταν πάνε να περάσουν δυο μαζί την γέφυρα ο χρόνος που θα κάνουν θα είναι αυτός που χρειάζεται ο πιο αργός π.χ. αν πάει ο δεύτερος με τον τρίτο θα κάνουν 20 λεπτά. Πώς θα καταφέρουν να περάσουν απέ- ναντι και οι τέσσερις πριν να τους σβήσει ο φακός;
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Πηγή: Περιοδικό Ευκλείδης
2 σχόλια:
1η φάση : $A + B \to 10\min $ μένει ο $A$ επιστρέφει ο $B$ σε $10\min $
ΑπάντησηΔιαγραφήΈτσι έχουν περάσει συνολικά $20\min $
2η Φάση : $C + D \to 25\min $ μένουν απέναντι και επιστρέφει ο $A$
Άμα τη επιστροφή του θα έχουν περάσει συνολικά : $50\min $.
Προφανές ότι σ αυτά τα $10\min $ περνάνε απέναντι οι $A + B$.
Με δεδομένα λοιπόν τα ανωτέρω η λύση έχει ως εξής:
ΑπάντησηΔιαγραφή-Συνολικός Χρόνος: 60΄ λεπτά.
1ο βήμα: Αναχωρούν οι δύο ορειβάτες με χρόνους 5΄ και 10΄ λεπτά αντίστοιχα.
-Χρόνος που υπολείπεται: 50΄ λεπτά.
2ο βήμα: Επιστρέφει πίσω ο ορειβάτης με το φακό με χρόνο 5΄ λεπτά
-Χρόνος που υπολείπεται: 45΄ λεπτά.
3ο βήμα: Αναχωρούν οι άλλοι δύο ορειβάτες με χρόνους 20΄και 25΄ λεπτά αντίστοιχα
-Χρόνος που υπολείπεται: 20΄ λεπτά.
4ο βήμα: Επιστρέφει πίσω ο ορειβάτης με το φακό με χρόνο 10΄ λεπτά
-Χρόνος που υπολείπεται: 10΄ λεπτά.
5ο βήμα: Αναχωρούν οι άλλοι δύο ορειβάτες με χρόνους 5΄ και 10΄ λεπτά αντίστοιχα.
-Χρόνος που υπολείπεται: 0΄ λεπτά.