«Πυθαγόρειο" σε ρομβοειδές»

Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ισοσκελές με γωνία κορυφής $30^0$, ενώ το $SBC$ είναι ισόπλευρο. Σημεία $P,T$ βρίσκονται στις ίσες πλευρές $AB, AC$ του ισοσκελούς, ώστε $\widehat{PST}=30^0$. 

Δείξτε ότι: 

$BP^2+CT^2=PT^2$.

Πηγή