Αν
$A=1\times2+3\times4+5\times6+\cdots+37\times38+39$
και
$B=1+2\times3+4\times5+\cdots+36\times37+38\times39$
τότε
$Α - Β=?$
AIME 2015
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Τράπεζα Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων
2 σχόλια:
A=1×2+3×4+5×6+⋯+37×38+39 = 9.539
ΑπάντησηΔιαγραφήB=1+2×3+4×5+⋯+36×37+38×39 =10.261
Α – Β = 9.539-10.261= - 722
$A=39+(1*2)+(3*4)+(5*6)+...+(37*38)$
ΑπάντησηΔιαγραφή$B=01+(2*3)+(4*5)+(6*7)+...+(38*39)$
$A-B=38+2(1-3)+4(3-5)+6(5-7)+...+38(37-39)=$
$38-(2*(2+4+6+....+38)=38-4(1+2+3+...+19)=$
$38-4*\dfrac{20*19}{2}=-722$