Εικασία του Γκόλντμπαχ

Σαν σήμερα το $1764$ πέθανε ο Πρώσος (Γερμανός) μαθηματικός Κρίστιαν Γκόλντμπαχ (Christian Goldbach) (18 Μαρτίου 1690 – 20 Νοεμβρίου 1764), ο οποίος σπούδασε και νομικά. Είναι γνωστός για την εικασία που φέρει το όνομά του.

Η εικασία του Γκόλντμπαχ είναι ένα από τα παλιότερα άλυτα προβλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών. 

Εκφράζεται ως εξής: 

Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του $2$ μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, έτσι ώστε για κάθε $n ≧ 2$, $2n = p + q$, όπου $p, q$ πρώτοι αριθμοί. 

Για παράδειγμα,
$4 = 2 + 2$
$6 = 3 + 3$
$8 = 3 + 5$
$10 = 3 + 7 = 5 + 5$
$12 = 5 + 7$
$14 = 3 + 11 = 7 + 7$ κτλ.