EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Welcome to EisatoponAI!

Τα άρθρα μας είναι διαθέσιμα και στα Αγγλικά 🇬🇧.
Our posts are also available in English.
Tap the English button at the top of each article.

Γραφική παράσταση παραγώγου συνάρτησης

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε τρία ημικύκλια και μία έλλειψη.
Να αποδειχθεί ότι
Μπλε εμβαδόν = $Ε_{έλλειψης}$.
Ρώτησε το Math Oracle Mathematical Duel
Ανακάλυψε μαθηματική σοφία!

1 σχόλιο:

  1. Έστω $r$ η ακτίνα του μικρού κύκλου και $R$ η ακτίνα του μεγάλου. Τότε:

    $E_{blue}=\frac{\pi (r+R)^{2}-\pi r^{2}-\pi R^{2}}{2}$

    $E_{blue}=\frac{\pi (r^{2}+2rR+R^{2})-\pi r^{2}-\pi R^{2}}{2}$

    Άρα

    $E_{blue}=\pi rR$

    που είναι το εμβαδό της έλλειψης

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Τράπεζα Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων
Τράπεζα Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων