Ασκήσεις επί ρόμβου

Ο ρόμβος $ABCD$ έχει διαγωνίους $AC=6$ και $BD=8$ και το $M$ είναι το μέσο της $AB$. Ο κύκλος $(O,OM)$ τέμνει τις πλευρές του ρόμβου σε $8$ σημεία, από τα οποία "κρατάμε" τα $4$ του σχήματος. 

Υπολογίστε περίμετρο και εμβαδόν του $MNKL$.

Πηγή