Τετραχρωμία

Nα βρεθεί το εμβαδόν της χρωματισμένης επιφάνειας, που βλέπουμε στο εσωτερικό του $5\times{5}$ τετραγώνου.

2007 AMC 8

Δείτε την λύση του προβλήματος:

Γράφει ο Κώστας Δόρτσιος 

Παραθέτω μια απόδειξη του όμορφου αυτού ερωτήματος που στηρίζεται σε μια δυναμική εφαρμογή των γεωμετρικών μετασχηματισμών.

Ειδικότερα τα τέσσερα βέλη θεωρούνται ως ένωση δύο τριγώνων με κοινή βάση και που οι κορυφές των κινούνται παράλληλα προς τη βάση αυτή. 

Στη συνέχεια διαπιστώνεται ότι το νέο σχήμα που δημιουργείται είναι η διαφορά ενός τετραγώνου 9τ.μονάδων και τριών άλλων μοναδιαίων τετραγώνων, όπως αναφέρω και στο δυναμικό σχήμα.

Δείτε το.

Κάντε κλικ στην εικόνα.