Μία αξιοσημείωτη ευθεία τετραπλεύρου

Ένα τετράπλευρο έχει και περιγεγραμμένο και εγγεγραμμένο κύκλο.
Να αποδειχθεί ότι το σημείο τομής των διαγωνίων του και τα κέντρα των κύκλων ανήκουν στην ίδια ευθεία. 

(V. Protasov)