Εναλλαγές και τετράγωνα

Βρείτε όλα τα ζεύγη φυσικών αριθμών $χ$ και $y$ για τους οποίους οι

$χ^2 + 3y$ και $y^2 + 3χ$ 

είναι τέλεια τετράγωνα. 

(Ι. Sharygίn)