Ομοκυκλικά

Σε τρίγωνο $ABC$ έστω $I$ το έγκεντρό του. Η μεσοκάθετος στη εσωτερική διχοτόμο $AI$ τέμνει τις ευθείες $BI\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CI$ στα $E\,\,\kappa \alpha \iota \,\,Z$ αντίστοιχα. 

Δείξετε ότι τα σημεία $A,Z,I,E$ ανήκουν στον ίδιο κύκλο.

Πηγή