$f(x)=?$

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f: \mathbb R^{+} \rightarrow \mathbb R^{+}$ για τις οποίες ισχύει

$f(f(f(x)f(y)))=f(x)f(y^2)$

για κάθε $x, y \in \mathbb R^{+}$.
Πηγή

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com