Λογαριθμικά απόλυτα

Αν για τους πραγματικούς αριθμούς $x,y,z$ ισχύουν $$\log_3(xyz-3+\log_5 y)=4\log_4(xyz-3+\log_5 z)=4$$ να αποδειχθεί ότι $$\log_2(xyz-3+\log_5 x)=5|\log_5 x|+|\log_5 y|+|\log_5 z|.$$

2016 AIME II, Problem 3