6 - Ανισοτική με ολοκλήρωμα

Έστω συνάρτηση $f:[0,a]\rightarrow\mathbb{R}$ παραγωγίσιμη με $f( 0 ) = 0$ Να αποδειχθεί η ανισότητα 

\[\int_0^a \left(\frac{f(x)}{2x}\right)^2 dx \le \int_0^a (f'(x))^2 dx\]

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com