Καθετότητα σε τετράγωνο

Στη διαγώνιο $AC4 ενός τετραγώνου $ABCD$ θεωρούμε σημείο $P$. Έστω $H$ το ορθόκεντρο του τριγώνου $APD$,$M4 και $N4 τα μέσα των $AD$ και $CD$ αντίστοιχα. 

Να αποδείξετε ότι οι ευθείες $PN$ και $MH$ είναι κάθετες.

Πηγή: mathematica