ΨΗΦΙΑΚΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ: Ορισμός του ορισμένου ολοκληρώματος και δημιουργία αρχικής συνάρτησης

Στο παρόν σενάριο επιχειρούμε να οδηγήσουμε τους μαθητές κατ’ αρχάς στην διατύπωση του ορισμού του εμβαδού ενός χωρίου που ορίζεται από τη γραφική παράσταση μιας συνεχούς 

θετικής συνάρτησης f, τον άξονα x΄x και τις ευθείες με εξισώσεις x = α και x = β και στη συνέχεια στη διατύπωση του ορισμού του ορισμένου ολοκληρώματος μιας συνεχούς συνάρτησης.

Αυτό που κατ’ αρχάς μας ενδιαφέρει είναι να μπορούν να περιγράψουν οι μαθητές λεκτικά την όλη διαδικασία και δευτερευόντως συμβολικά. Αυτό το τελευταίο, εκτιμούμε ότι είναι προτιμότερο να γίνει από τον διδάσκοντα. Γίνεται προσπάθεια να φανεί η αναγκαιότητα της ύπαρξης του ενδιάμεσου αθροίσματος ως απαραίτητο συστατικό του ορισμού.

Η παρέμβαση του καθηγητή σε αυτό το σημείο θα πρέπει να γίνει μόνο εφόσον οι μαθητές έχουν διαπιστώσει την αναγκαιότητα ύπαρξης ενός εναλλακτικού τρόπου υπολογισμού των εμβαδών των ορθογωνίων που “χτίζουν”. Το ανωτέρω εξηγείται αναλυτικότερα στην αντίστοιχη φάση περάτωσης του σεναρίου.

Για περισσότερα κάντε κλικ στην εικόνα.