$0 = c$, για κάθε $c \in \Re$

Γνωρίζουμε ότι

$\int {kf(x)}dx=k\int{f(x)}dx$

Είναι 

$\int {0f(x)}dx=\int{0}dx=c$     (1)

και

                               $0\int {f(x)}dx=0$            (2)

Από (1) και (2) προκύπτει ότι

$0 = c$

για κάθε τιμή του $c$.