Το τρίτο ημικύκλιο

Στο σχήμα είναι: $AO=OK=KB$. Συνδέουμε σημείο $S$ του αριστερού ημικυκλίου, με το $B$ και ονομάζουμε $P$ την τομή του $SB$ με το δεξιό ημικύκλιο. Η ευθεία $OP$ τέμνει την μεσοκάθετη του $OB$ στο $T$. 

Γράφω και το ημικύκλιο διαμέτρου και φέρω κάθετη του στο άκρο , η οποία τέμνει το νέο ημικύκλιο στο .
Δείξτε ότι: .

Πηγή