Ανισοτική με ολοκλήρωμα

Έστω συνάρτηση $f: [0, +∞) → [0, +∞)$ παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο τέτοια ώστε 

$f(f(x)) = x^2$, για κάθε $x ≥ 0$. 

Nα αποδείξετε ότι 

$\int_0^1(f' (x))^2dx ≥\dfrac{30}{31}$.