EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Welcome to EisatoponAI!

Τα άρθρα μας είναι διαθέσιμα και στα Αγγλικά 🇬🇧.
Our posts are also available in English.
Tap the English button at the top of each article.

Από δεξιά στο 0

Έστω η συνάρτηση $f : (0, +∞) → R$ με 
$$f(x)=\big(\dfrac{1^x + 2^x + · · · + 2016^x}{2016}\big)^ \dfrac{1}{x}$$  
Να υπολογιστεί το όριο 
$lim f(x)$
όταν $x→0+$.
Ρώτησε το Math Oracle Mathematical Duel
Ανακάλυψε μαθηματική σοφία!

1 σχόλιο:

  1. Στη γενική του μορφή για
    f(x)=((1^x +2^x+...+n^x)^(1/x))/n^(1/x) έχουμε το όριο να ισούται με (n!)^(1/n) (άρση απροσδιοριστίας με εφαρμογή κανόνα De l' Hospital).

    ΑπάντησηΔιαγραφή