Στο παρακάτω σχήμα υπάρχουν έντεκα κύκλοι τεσσάρων διαφορετικών μεγεθών. Κάθε κύκλος με την ένδειξη $W$ έχει ακτίνα $1$, κάθε κύκλος με την ένδειξη $X$ έχει ακτίνα $2$, ο κύκλος με την ένδειξη $Y$ έχει ακτίνα $4$ και ο κύκλος με την ένδειξη $Z$ έχει ακτίνα $r$.
Καθένας από τους κύκλους με την ένδειξη $W$ ή $X$ εφάπτεται σε τρεις άλλους κύκλους. Ο κύκλος με την ένδειξη $Υ$ εφάπτεται και στους δέκα άλλους κύκλους. Ο κύκλος με την ένδειξη $Z$ εφάπτεται σε τρεις άλλους κύκλους. Να προσδιορίσετε τους θετικούς ακέραιους αριθμούς $s$ και $t$ για τους οποίους είναι $r=s/t$.
CENTRE for EDUCATION in MATHEMATICS
Euclid Contest 2021
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου