Your Daily Experience of Math Adventures
Τα άρθρα μας είναι διαθέσιμα και στα Αγγλικά 🇬🇧. Our posts are also available in English. Tap the English button at the top of each article.
χ=tanu , dχ=1/(cosu)^2 du . Άρα: [ π/4 Ι= / ln(1+ tan(u)) du ]0φ=π/4 - u: [π/4 I= / ln(2/(1+tan(φ))) dφ, ]0αλλά ln(2/(1+tan(φ)))=ln2 - ln(1+tan(φ)). Επομένως ]π/42Ι=/ ln2 . Άρα Ι= ln(2)*π/8 ] 0
1 σχόλιο:
χ=tanu , dχ=1/(cosu)^2 du . Άρα: [ π/4
ΑπάντησηΔιαγραφήΙ= / ln(1+ tan(u)) du
]0
φ=π/4 - u: [π/4
I= / ln(2/(1+tan(φ))) dφ,
]0
αλλά ln(2/(1+tan(φ)))=ln2 - ln(1+tan(φ)). Επομένως
]π/4
2Ι=/ ln2 . Άρα Ι= ln(2)*π/8
] 0