Διάμεσος που διχοτομεί

Έστω $(O,R)$ ο περιγεγραμμένος κύκλος τριγώνου $ABC$. Ο φορέας της ακτίνας $AO$ τέμνει τη $BC$ στο $E$. Ας είναι $AD$ το ύψος του $ABC$, $H$ το ορθόκεντρό του και $M$ το μέσο του $AE$.

Δείξετε ότι η διχοτομεί το .

Πηγή: mathematica