EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Welcome to EisatoponAI!

Τα άρθρα μας είναι διαθέσιμα και στα Αγγλικά 🇬🇧.
Our posts are also available in English.
Tap the English button at the top of each article.

Ορθογώνιο τρίγωνο $3-4-5$

Στο παρακάτω ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ είναι $CD = AB$ και το $BE$ είναι ύψος του. 
Δείξτε ότι το $CEB$ είναι ένα ορθογώνιο τρίγωνο $3-4-5$.

1 σχόλιο:

  1. ΑΕΒ όμοιο με ΑCD ως ορθογώνια με γωνίες ΑΒΕ,ΑCD ίσες ως οξείες με πλευρές κάθετες. Άρα ΑΕ/ΑD=BE/CD ή ΑΕ/ΒΕ=1/2 αφού το AD το μισό του CD. Άρα εφΑΒΕ=1/2 και εφC=1/(1-1/4)=4/3, που σημαίνει ότι το CEB είναι τρίγωνο 3-4-5.

    ΑπάντησηΔιαγραφή