Εμβαδόν εξαγώνου

Δύο εξωτερικά εφαπτόμενοι κύκλοι $ω_1$ και $ω_2$ έχουν κέντρα $Ο_1$ και $Ο_2$, αντίστοιχα. Ένας τρίτος κύκλος $Ω$ που διέρχεται από τα κέντρα $Ο_1$  και $Ο_2$ τέμνει τον κύκλο  $ω_1$ στα σημεία $B$ και $C$ και  τον $ω_2$ στα σημεία $A$ και $D$, όπως φαίνεται στο σχήμα. 

Αν $AB = 2$, $Ο_1Ο_2 = 15$, και $CD = 16$, να βρεθεί το εμβαδόν του εξαγώνου $ΑΒΟ_1CDΟ_2$ .

AIME 2022