Αριθμός Ν

Έστω  

$N=\frac{1}{2}ab(a^4+b^4)$ 

όπου $a,b$ θετικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε

\[ a^4+b^4=1+ab(1+2+3+\ldots +(a+b)).\]

Nα βρεθεί ο αριθμός $N$.