Ένας έμπορος κρασιού έχει τρεις γιους. Στην διαθήκη του, όταν πεθάνει, τους αφήνει επτά βαρέλια γεμάτα κρασί, επτά μισογεμάτα και επτά άδεια.
Η διαθήκη απαιτεί κάθε γιος να λάβει τον ίδιο αριθμό γεμάτων, μισογεμάτων και άδειων βαρελιών. Μπορεί να γίνει αυτό;
5 σχόλια:
Από 1 γεμάτο βάζω το μισό σε ένα άδειο. Έτσι έχω 6 γεμάτα 9 μισογεμάτα και 6 άδεια.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο πρόβλημα έπρεπε ν΄ αναφέρει ότι τα βαρέλια είναι 21. Ναι γίνεται , ως εξής:
ΑπάντησηΔιαγραφήΠρώτος Γιος:
3 γεμάτα, 2 μισογεμάτα, 2 άδεια=7 Βαρέλια
Δεύτερος Γιος:
1 γεμάτο, 3 μισογεμάτα, 3 άδεια= 7 Βαρέλια
Τρίτος Γιος (ότι και ο πρώτος γιος.):
3 γεμάτα, 2 μισογεμάτα, 2 άδεια= 7 Βαρέλια
Βαρέλια:
7 γεμάτα, 7 μισογεμάτα, 7 άδεια= 21 Βαρέλια
Το πρόβλημα είναι του Claud - Gaspard Bachet.
ΔιαγραφήΑρχικά ο κάθε γιος παίρνει 2 γεμάτα + 2 μισογεμάτα +2 άδεια.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠερισσεύουν 1 γεμάτο, 1 μισογεμάτο και 1 άδειο.
Αδειάζουμε το μισό από το γεμάτο στο άδειο και έτσι έχουμε να περισσεύουν 3 μισογεμάτα.
Δίνουμε στο κάθε γιο από ένα μισογεμάτο και έτσι τελικά ο κάθε γιος παίρνει από 2 γεμάτα + 3 μισογεμάτα + 2 άδεια.
Η διαθήκη απαιτεί κάθε γιος να λάβει τον ίδιο αριθμό γεμάτων, μισογεμάτων και άδειων βαρελιών. Μπορεί να γίνει αυτό; οχι
ΑπάντησηΔιαγραφήΓίνεται ομως η μοιρασια, ως εξής:
Πρώτος Γιος:
3 γεμάτα, 1 μισογεμάτα, 3 άδεια - 7 βαρελια 3,5 γεματα
Δεύτερος Γιος:
2 γεμάτο, 3 μισογεμάτα, 2 άδεια -7 βαρελια 3,5 γεματα
Τρίτος Γιος
2 γεμάτα, 3 μισογεμάτα, 2 άδεια -7 βαρελια 3,5 γεματα