Δυναμικές ισότητες

Αν ισχύει

$$20^{21} = 2^a5^b = 4^c5^d = 8^e5^f$$

για τους θετικούς ακέραιους αριθμούς $a, b, c, d, e$ και $f$, τότε να βρεθεί η τιμή

$$\dfrac{100bdf}{ace}$$