Όριο ... εκτός ορίων

Nα βρεθεί το όριο

\[\lim_{n\to \infty}\sqrt{5+1\smash[b]{\sqrt{6+2\smash[b]{\sqrt{7+3\smash[b]{\sqrt{\ldots \smash[b]{\sqrt{(n+3)+(n-1)\smash[b]{\sqrt{n+4+n^n}}}}}}}}}}}\]