Ανισότητα από KöMaL

Να αποδειχθεί η ανισότητα

$\displaystyle \frac1{\sqrt{2x}} + \frac1{\sqrt{2y}} + \frac2{\sqrt{x+y}} + 2 \ge \frac4{\sqrt{x+2}} + \frac4{\sqrt{y+2}}$

KöMaL Problems in Mathematics