Ελάχιστη τιμή

Έστω ότι όλες οι ρίζες του πολυωνύμου

$P(x) = x^5−10x^4+ax^3+bx^2+cx+d$

όπου $a, b, c, d$ πραγματικοί αριθμοί, είναι μεγαλύτερες του $1$.

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του αθροίσματος

$a + b + c + d$.

Titu Andreescu, University of Texas, USA