Ένα τετράκτινο αστέρι κρέμεται από τρία κορδόνια στο κέντρο ενός κύκλου, όπως φαίνεται. Το κεντρικό κορδόνι έχει μήκος $4$ cm και τα άλλα δύο έχουν μήκος $6$ cm.
Τα άκρα του κορδονιού μήκους 6cm και το κέντρο του κύκλου και αστεριού δημιουργούν ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές 6 και x (όπου x το μισό πλάτος του αστεριού) και υποτείνουσα 4+x. Mε ΠΘ έχω 36+x^2=(4+x)^2, x=2,5cm, άρα το ζητούμενο πλάτος είναι 5cm.
Εξαιρετικός ως είθισται ο kfd! Μια ακόμα λύση: Αν Π το πλάτος του αστεριού, 4+Π+4=Π+8 είναι η διάμετρος του κύκλου και το τρίγωνο με κάθετες πλευρές Π και 2*6=12 είναι ορθογώνιο με υποτείνουσα τη διάμετρο. Επομένως: Π^2+12^2=(Π+8)^2 => Π=5
Τα άκρα του κορδονιού μήκους 6cm και το κέντρο του κύκλου και αστεριού δημιουργούν ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές 6 και x (όπου x το μισό πλάτος του αστεριού) και υποτείνουσα 4+x. Mε ΠΘ έχω 36+x^2=(4+x)^2, x=2,5cm, άρα το ζητούμενο πλάτος είναι 5cm.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕξαιρετικός ως είθισται ο kfd! Μια ακόμα λύση:
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν Π το πλάτος του αστεριού, 4+Π+4=Π+8 είναι η διάμετρος του κύκλου και το τρίγωνο με κάθετες πλευρές Π και 2*6=12 είναι ορθογώνιο με υποτείνουσα τη διάμετρο. Επομένως:
Π^2+12^2=(Π+8)^2 => Π=5
Και κάτι χιουμοριστικό, από τι υλικό είναι το αστέρι , παραμορφώνεται;
ΑπάντησηΔιαγραφή